六年级数学苏教版教案(必备19篇)
时间:2025-12-03 作文辅导网▷ 六年级数学苏教版教案 ◁
教学目标：
1、让学生运用等积变换的方法，以及联系某种物质的比重，通过测量相应物体的质量，计算其体积的方法，来测量和计算不规则物体的体积。
2、培养学生的动手实践能力，提高学生综合运用数学知识和方法解决实际问题的水平。
教学重点、难点：弄清测量的步骤，注意测量过程中的细节。体会测量中发现的规律的实质含义。
教学准备：
（1）圆柱体的玻璃容器1个，土豆1个，大小不同的铁块3块，天平1架。
（2）学生合理分组，明确分工，强调合作。
教学过程：
一、基本练习：
1、一个长20厘米、宽12厘米，高30厘米的长方体铁块和一个棱长为20厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径为30厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？
2、将3个不规则的铁块熔铸成一个底面直径为20厘米、高为30厘米的圆柱体，那么这3个不规则铁块的体积一共有多少立方厘米？
二、动手测量
（一）测量土豆的体积
1、提问：怎样测量一个土豆的体积？
2、组织交流测量方法与测量步骤。
（1）准备好相应器材。
（2）测量圆柱体容器底面直径，计算底面积。
（3）在圆柱体容器中倒入适量的水，量出水的高度。
（4）把土豆完全浸入容器中的水里，量出水面上升后的高度。
（5）计算水的体积。
3、按要求测量土豆体积。
小组合作完成。
4、小组交流汇报结果。
三、测量铁块的体积
1、先让学生用测量土豆的方法测量前两个不规则铁块的体积。
2、在天平上称出它们的质量。
3、引导学生把数据填在书上第37页上的表格中，并计算出比值。
四、应用知识，求出第三块铁块的体积。
1、提问：通过测量和计算，你发现了什么？
2、组织交流：用同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。
3、根据上面2块铁块的体积与质量的体积比，你能计算出第3块铁块的体积吗？
你是怎样想的？
五、介绍你知道吗
课前思考：
本课时是一节数学实践活动课，有两次实验，一是测量不规则物体土豆的体积；二是测量不规则物体铁块的体积。通过这样的活动，能让学生理解等积变换的思想，同时培养学生动手操作的能力。两次活动之前，我们都可以让学生以小组为单位进行思考和讨论：实验该如何进行？每一步的操作该如何进行？操作过程中需要注意什么？小组成员又怎样有效合作------等问题。而为了保证实验活动的顺利进行，课前准备工作仍需充分，特别是要准备好活动所用的物品，如土豆、铁块、天平、圆柱形玻璃容器等。这些准备工作要做得细致些，考虑周全些。要让活动有序开展，学生小组合作中的分工很重要，在上课前可以让学生先在小组里讨论一下，确定好每个人应该做的事情，这样活动时不会因为其他一些因素干扰而影响了正常的课堂秩序，毕竟活动后的思考、讨论、交流也是本课时的重点。作为教师，我们要把握好整节课的节奏，提高活动有效性。
课前思考：
这是一节实践活动课，包涵的内容很丰富，是一堂很有意义和价值的课。但是这样的课最大的困难就是全班性的操作活动，既要准备充分，又要注意准确性。
课前布置学生先提前预习，并提出要准备哪些材料和用具，接着布置在家里自己用一个圆柱的器皿试着测量一个物体的体积（比如：土豆、梨、苹果、萝卜）,同时布置有铁块的带一个铁块过来。测量铁块有两重意义，一是测量出体积，二是要算出质量与体积的比值，因为这个比值是个科学固定的数据，所以在测量时更要注意准确性。
课前思考：
这节课主要是让学生在活动中学习数学，学习的积极性相对而言会很高，但是课堂纪律也得维持好。课前得布置学生预习，还可以让学生自己在家里做实验，正如各位老师所说的，课前的准备工作一定要充分。
在这个活动课上我打算把练习与测试中的题目让学生结合起来一起完成。
课后反思：
本节课原本应该组织学生进行两次测量活动，而且这两次活动的目的是不同的。昨天我给学生布置的课外作业之一是回家准备一个土豆和一个小铁块。我去了科学老师处借了烧杯、天平。借烧杯的用意是便于学生计算，我将第一次测量土豆体积时教材提供的表格进行了修改，课中，我请学生思考：我们使用烧杯来测量土豆的体积，那么需要收集哪些信息，表格又该如何设计。经过学生的思考后达成了共识，认为只需收集两项数据，即放入土豆前水的体积和放入土豆后水的体积，最后根据这两项数据计算出土豆的体积。接着，我快速地给学生分组，并关照学生测量活动中的几点注意事项，然后学生们开展了活动。应该说这样的活动效果是比较好的，学生能体会到测量不规则物体时可以采用这样的方法以及能进一步理解土豆的体积就是上升的那部分水的体积。最后，我又组织学生们练习了沈老师上一节课中补充的几道解决问题，其中有几题与测量土豆体积相关，学生们有了这一次活动后解决问题时基本没有障碍。看来，测量活动还是有效果的，达到了预期目标。
很遗憾的是，学生们和我都一时无法找到小铁块，所以第二个测量活动无法开展。看来，只能留待他们进入初中学习物理时再作研究。
课后反思：
这堂活动课是忙碌的一节课，也让我体会到了科学老师的不容易，光是准备一些相关的器材，我就跑了4次科学实验室，一会忘这一会忘那的。听了科学老师的建议，我把量杯改成了量筒，把土豆的体积切小了点，因为量筒的数据比较精确些。
当我让学生思考如何测量土豆的体积时，很多学生都认为按书上的表格计算比较麻烦，只要量出放入土豆前水的体积和放入土豆后水的体积即可。
我也没有找到小铁块，所以用了砝码代替，但在操作的过程中还是存在误差，主要是让学生知道同一种材料，质量与体积的比值是一定的。还告诉学生这个比值就是我们以后要学的密度，让一部分学有余力的学生知道一下。虽然这节活动课没有预想的顺利，但是从学生的反映来看，这个活动还是有效果的。
最后我安排学生完成了练习与测试的2题：
有两个同样材质的零件，一个零件重1068克，体积是120立方厘米。另一个零件重756.5克，体积是多少立方厘米？主要是为了巩固同一种材料，质量与体积的比值是一定的这一结论。但是从学生做下来的情况看，掌握的还不是很好，关键是平时缺乏这类题目的练习。
课后反思：
在本课教学中，先向学生提出测量土豆体积这一问题，讨论测量方法，让学生体会到教材所采用的方法的合理性。再出示量杯，说说还有什么方法。
按照学生的学习水平操作能力混合编组，每组选一个组长。在宣布实验任务后组员们便积极行动起来。大部分学生是选用量杯直接测量出土豆的体积，用放入后水的体积减放入前水的体积，也有少数同学用自己所带的容器按书上的方法进行测量。学生在动手实践中能自主地去探索，在小组内互相交流，相互启发。经过一段时间的动手实践交流后，全班交流研究成果。
通过实验，转化的数学思想在学生的头脑中建立起来，对知识的理解更透彻，印象更深刻，记忆更牢固。
至于第二个实验，我是让学生计算两块土豆的质量和体积的比值，体会到同一种材料，质量与体积的比值是一定的。
课后反思：
很感谢潘老师上传的内容，学习过了。文中老师的敬业精神真得好好学习！
今天在周庄小学也听了测量物体一课，对于活动型的内容，由于存在准备工作麻烦，操作活动烦琐，课堂组织难，实验结果精确性差等问题，所以自己在平时的课堂教学中也不是很重视。但今天这一课我想很多老师都是精心准备进行测量的，至少第一个测量过程是肯定完成的，因为在平时的解决实际问题中，经常出现类似的问题，直观的测量活动是学生解决问题的最好策略，所以估计老师们都很重视。但对孙老师和沈老师提出的只要记录两个放入前与放入后的体积的数据，我有不同看法。如果使用的容器是量杯或者量筒，是可以直接看量杯或量筒中的水的体积比较，但如果使用的是一般的圆柱体的容器呢？此时必须要测量容器底面直径、放入前水面高度与放入后的水面高度，再通过这３个数据计算放入物的体积，计算思路有两种，方法一是分别计算两次的体积，再计算体积差即可；方法二是用底面积乘上升的水的高度，且方法二计算过程简便。
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3、使学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。
4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。
5、使学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。
6、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例;认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算;理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。
一、复习内容：
本册的复习内容分为数与代数、空间与图形、统计与概率、综合应用、计算、应用题。其中计算和应用题是复习的重点和难点。
二、复习目标:
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计算单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。
三、复习措施:
对本班学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的情况进行全面的分析研究，找出学生学习中的缺陷、薄弱环节以及存在的其它问题，结合本单元各个复习板块的教材编排情况，拟定具体的复习顺序、重点、课时分配及适当的配套练习。
重视学生对概念、法则、性质的理解和掌握，沟通知识间的联系，使学生对已有知识系统，弄清它们之间的联系，避免混淆。
在计算方面，要注意提高每一个学生的计算能力;在几何知识方面，要进一步发展学生的空间观念;在复习应用题时，要注意提高学生分析问题的能力和解决简单的实际问题的能力。
讲究复习技巧，有效调动学生复习的积极性和主动性，课堂上要让学生多说、多练习，互相促进，切实提高复习的效果。
复习要面向全体学生。对学有余力的学生要让他们通过复习得到进一步的提升;对知识掌握比较薄弱的学生要区别对待，在课堂上还掌握不牢固的内容，要利用课后时间补差，帮助他们掌握好最基本的知识和形成最基本的技能。
这类习题主要通过填空、判断、选择来进行复习。他主要是考察学生对小学阶段所学的概念、性质、公式、法则理解的基础上能进行综合应用的能力。所以复习时要在学生掌握和理解各种概念、性质、法则、公式的基础上，教师注意帮助学生弄清楚各种概念、法则、性质的联系和区别，然后进行专项练习，让学生见识各种不同题型，从而提高学生解答此类试题的能力。主要的复习方法就是通过典型例题的比较、分析对比后进行专项练习来进行。
(1)把950084000用亿做单位写作( )，省略万位后面的尾数记做( )。区分改写和省略的区别。
(2)1.497保留整数是( )，保留一位小数是( )保留两位小数是( )在这关键要使学生明白保留小数末尾的0不能去掉的道理。
(3)把一根3米长的铁丝平均分成7段，每段长是这根铁丝的( )/( )，每段长( )米。要向学生讲清分数的意义与求每份数是多少单位一的介定。
(4)0.75=12 ( )=( )：12=75/( )=( )%。帮助学生弄清小数、分数、比、百分数之间的联系，同时要让他们掌握解答这类题的解答方法。
(5)在数的整除中主要是在理解各个概念的基础上通过练习来进行。一个数的十位上是最小的质数，个位上是最小的合数，百分位是最大的一位数，千分位是能同时被2、3整除的数，其他各位都是0，这个数写作( )，精确到十分位是( )。
(1)弄清用字母表示数的方法，省略乘号的写法a乘4.5写作ax4.5。省略乘号写作4.5a。
(2)弄清比与比值的区别。1吨：250千克化成最简整数比是( )：( )，比值是( )。
(3)比例的性质反过来应用的情况： 如果ax3=bx5，那么a：b=：() b：a=()：()
(4)比例尺的概念的理解，如一种机器零件长3毫米。画在图纸上量的它的长是21厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
主要让学生弄清楚个计量单位之间的进率和一个单位的实际量是多少。如 :
(1) 学校操场的面积大约是1.2( )。一种集装箱的体积12( )。
(2)3千克50克=( )克 3.5千克=( )千克( )克.
(1)角的大小与什么有关，如一个角45度，小明用放大镜看这个角是( )度。
(2)面积与周长、体积之间的区别。
(3)等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。
在帮助学生弄清容易混淆的知识点后进行填空、判断、选择题的专项练习。
这类试题主要体现在空间图形方面，主要考察学生的动手和实践能力，在试题设计时把常见的图形计算改为先按要求作图，通过“画和量的操作得到数据后再进行相关的计算。如在长方形中
画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
(1)这个梯形中最大的角是( )度。
(2)请量出相关数据，分别求出三角形和梯形的面积。所以此类试题复习时要力求从问题情景出发建立模型、寻求结论、应用推广的基本过程。
2、解方程和解比例：注意加减法以三位数为主，乘法因数不超过两位数，除法中除数不超过两位数。同时要让学生掌握解方程和解比例的依据是什么。
3、混合运算，把握好难度，四则混合运算不超过四步，分数四则混合计算中不出现小数和带分数，注意简便方法的应用。
以上试题复习现阶段的关键是如何提高学生计算的准确率方面要多下功夫。
根据《课程标准》的要求，整数、小数应用题不超过三步，百分数、分数应用题不超过两步的基本要求：其次应用题的选材要注意联系学生生活实际，呈现方式要注意多样化，开放性，给应用题赋予情感态度价值观的生命因素，适应学生个性差异的心理需求。如甲、乙、丙三人做出租车回家，当行到全程的 时，甲下车;当行到全程的 时，乙下车;丙到中点才下车。他们3人共付车费144元，你认为甲、乙、丙3人怎样付款最合理?简要说明理由。等试题的练习。
1、复合应用题。主要特点是规律性不强，关键要让学生认真读题，采用分析法从问题入手，进行分析解答。
2、列方程解应用题。主要训练学生找准题中的等量关系，然后进行列方程。
3、分数、百分数应用题。找准单位“1”的量，采用学生喜欢的方法进行解答。
4、用比例解应用题。判断成什么比例，然后写出数量关系后列出比例。
5、几何知识应用题。
(1)对平面图形周长和面积的计算要熟记计算公式，注意三角形面积计算时的 ，圆的周长和面积计算时的准确性。
(2)立体图形表面积和体积计算同样要在熟记计算公式的同时要注意长方体、正方体和圆柱体表面积的计算与长方体、正方体和圆柱体、圆锥的体积的计算准确性上多下功夫。
复习中要通过对典型试题的分析和在练习中要重点训练学生说解题思路，对后进生和优生要区别对待，后进生要以基本题型为主，不要提出过高的要求，增加他们的负担。优生要在掌握好基本题型的基础上对综合试题的掌握等措施。提高复习质量和效率。
测试要注意搜集试题的类型上多下功夫，让学生多见识些不同类型的试题，通过测试和对试卷的评讲，提高学生的答题能力，有利于成绩的提高 加油!
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教学内容：
教材第4-5页的例2和试一试、练一练，练习二第1-4题。
课时教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：渗透生活即数学的教学思想。
预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？
疑难点：分段纳税的有关知识。熟练地运用百分数进行纳税的计算。
教学过程：
一、认识、了解纳税（幻灯投影出示）
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1、教学例2.
出示例2:星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2、我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3、做试一试
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4、学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1、练习二的第1题
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？
学生讨论并练习。
四、拓展提高
练习二的第4题。
我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
超过部分不到500元的5%
超过部分是500元---2000元的10%
超过部分是20xx元---5000元的15%
********
李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
五、课堂回顾
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课堂作业：练习二2-3题。
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一、教学内容
本单元教学数与代数领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学空间与图形领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。
全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。
例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；
例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；
例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；
实践活动进一步体验图形的放大与缩小。
二、教学注意点
1．在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。
图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。
联系倍和比的知识，揭示图形放大的含义。例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说两幅画长的关系、宽的关系。有些学生用倍描述，有些学生用比表示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。
促进认知迁移，体会图形缩小的含义。在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。
教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。
在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。
2．以图形放大为素材，教学比例的意义。
在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。
分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5。上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。二是发展对图形放大的体会：长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。
根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出表示两个比相等的式子叫做比例，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。
写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。
在常见数量关系中体验比例的意义。图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。
3．在图形缩小的情境中教学比例的性质。
比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。
利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。
教材举一反三，先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。
在写出的比例中发现基本性质。比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。兔看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，猴发现了性质的具体表现。教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。
4．结合解决实际问题教学解比例。
例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。
根据图形放大，写出比例。例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。
解比例是例题的主要教学内容。教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过试一试练一练学会解比例。
5．写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。
例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。
认识图上距离和实际距离。例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。
指导统一单位。教材指出：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。猴写了长的图上距离与实际距离的比，鸟写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。
揭示比例尺的意义。通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。在此基础上，教材指出图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。
认识线段比例尺。线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。如P49练一练第1题，左图的比例尺是1︰2200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是1︰2200。
6．利用比例尺，求实际距离或图上距离。
利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。例7鼓励解决问题的方法多样化，猴联系数字比例尺的意义解题，兔利用线段比例尺解题。另外，还教学列比例解决问题。
7．安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。
实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比与面积变化的比是不同的。第二项活动测量正方形、三角形、圆的有关长度并计算面积，把数据填入表格，发现面积变化与长度变化的关系。第三项活动应用发现的变化关系在校园平面图里提出问题、解决问题。
各项活动的内容多、容量大，要仔细看书，明白每项活动的任务与要求。发现规律需要过程，三项活动体现出初步感知研究发现理解应用的过程，学生不仅获得知识，也发展了数学思维。
通过实践活动，对图形按一定的比放大或缩小能有更清楚的认识，进一步明白这里的比是相应边的长度比，不是图形的面积比。
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教学内容：教材第106页立体图形的体积公式计算，完成练习二十第5-9题。
教学要求：使学生加学理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
教具准备：三个大小不同的物体，如文具盒、橡皮、粉笔盒等。
教学过程：
一、揭示课题。
1、口算
让学生口算练习二十第5题。
2、引入课题。
今天这节课，复习立体图形的体积计算。通过复习，要进一步掌握已经学过的体积计算公式，更加清楚这样公式的推导过程及相互之间的联系，能根据公式正确地进行体积计算。
二、复习体积计算。
1、复习体积的意义。
出示三个大小不同的物体。
提问：这三个物体的大小相同吗？大小不同就是什么不同？什么叫做物体的体积？哪个物体的体积最大，哪个物体体积最上？
2、复习体积的计算。
（1）提问：我们学过哪些形状的体积？
请同学们在课本第106页用字母表示出这样形体的体积教育处公式，一边写一边看每个图形体积公式推导过程的关系，再思考这些体积公式是怎样推导出来的。
指名学生口答体积计算公式。
提问：这些体积计算公式里，哪一个是其他几个的基础？
谁来说一说，我们是怎样由长方体的体积计算推导出其他体积计算公式的？
（2）归纳柱体体积公式。
请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱体的体积公式，有什么共同的地方？
3、学生练习
（1）做练一练第1题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，说明计算体积一般按体积计算公式进行。
（2）做练一练第2题。
让学生做在练习本上。
三、综合练习
1、做练习二十第6题。
让学生先在课本上判断。
指名学生口答，错误的说法要求说明理由。
2、讨论练习二十第7、8题。
提问：第7题里，沙填在沙坑里后成什么形状？
第8题圆柱侧面展开是正方形，说明了什么？
四、课堂小结
通过这节课复习，你更加明确了哪些内容？
六、布置作业。
课堂作业：练习二十第7-9题。
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教学内容：苏教版国标本小学数学第十一册P63例6和练习十二T912。
教学目标：
1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。
2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。
3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。
教学重点：学会列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的简单实际问题。
教学难点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
设计理念：本课要使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、认真解题、自觉检验等习惯，从而获得成功的体验，增强学好数学的信心。
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教学目的：
1、了解储蓄的含义。
2、理解本金、利率、利息的含义。
3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。
教学准备：
实物投影仪，信用社存款单、有关利率表格
教学过程：
一、创设情境，引入课题
1、老师的家里有8000元钱暂时还用不着，可是现金放在家里不安全，有哪位同学帮老师想个办法，如何更好地处理这些钱？
2、这位同学的建议不错，我就把这八千元进行储蓄。在储蓄之前，老师还想了解一下关于储蓄的知识，有哪位同学来介绍一下？
二、联系生活，理解概念
1、让学生介绍自己所了解的储蓄知识
2、说得真好，储蓄能支持国家建设，这是储蓄的优点，我们一起看以下的信息投影：20xx年12月，中国各银行给工业发放贷款18363亿元，给商业发放贷款8563亿元，给建筑业发放贷款2099亿元，给农业发放贷款5711亿元。这些钱都是我们大家平时的储蓄。据统计，到20xx年底，我国城市居民的存款总数已经突破10万亿，所以把暂时不用的钱存入银行，对国家、个人都有好处。
3、储蓄时要做哪些工作？储蓄分几种类型？
结合自己的理解，向大家说说什么是活期和定期，什么是零存整取各整存整取吗？
三、联系例题，升华认识
1、你能帮亮亮算一算，到期时他可以得到多少利息吗？
学生计算后看书，与书上较对？
指名读：根据国家税法规定，个人在银行存款所得到的利息要按20%的税率缴纳利息税。
2、存款的利息必须按20%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的同学长大之后都要依法进行纳税。那么亮亮应缴纳的利息税是多少元？亮亮实得利息多少元？
3、根据你手上所填写的存单能否帮老师算一算，老师应该交纳多少利息税？实际得到的又是多少？
学生计算后，汇报交流。
4、指着某同学，你为什么可以不纳税？
如果你购买的是国库卷和建设债券不仅仅可以用来支持国家的发展，而且不要纳税，希望同学们今后多支持国家的建设和发展。哪个同学知道，还有哪种储蓄形式不纳税？
五、自主归纳，实际运用
1、这节课你获得了哪些信息？掌握了什么本领？
2、运用所知识完成练习二的5、6、7、8题。
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教学内容：第33-34页第1-5题
教学目标：
1、学生能进一步认识圆柱体、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱体或圆锥。
2、学生能进一步掌握圆柱体的表面积、圆柱体和圆锥的体积的计算方法，并能灵活运用，提高解决实际问题的能力。
3、进一步提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。
教学重点：
灵活计算圆柱体的表面积，圆柱体和圆锥的体积，解决实际问题。
教学过程：
一、回顾与整理
1、提问：这一单元，你学会了什么？把你的收获和小组里的同学说说。
2、组织交流。如学生有不完整的，请其他同学补充。学生说到的计算方法，教师在黑板上进行板书。
（重点整理以下方面内容：1、特征；2、圆柱体表面积计算方法；3、圆柱体体积计算方法；4、圆锥体积计算方法）
二、练习与运用
1、第33页填表
先让学生看表，理解要求，再让学生独立完成，最后让学生交流，交流时要说出每题几个问题计算的先后顺序，以及每题的计算方法。
2、补充：判断
（1）一个圆锥的体积等于圆柱体体积的1/3。
（2）一个圆柱体与一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方厘米，圆柱的体积比圆锥多8立方厘米。
（3）一个圆柱与一个圆锥等底等高，那么圆柱体积一定是圆锥体积的3倍，反之，如果一个圆柱体积是一个圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。
3、补充：填空
（1）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，如果圆柱高是18厘米，圆锥的高是（）厘米。如果圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
（2）把一个圆柱形的木头削成一个最大的圆锥，已削去的体积是24立方厘米，则圆柱体积是（）立方厘米，圆锥体积是（）立方厘米。削去部分是剩下部分的（）。
（3）一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆柱与圆锥的底面积的比是（）。
4、指导理解第34页上第3题。
（1）分析条件是什么？
（2）第一个问题实质是求什么？怎样求？
（3）将包装带所包装的线路与同桌比划一下，理解怎样求彩带的长？
5、指导理解第34页上第5题。
（1）理解条件告诉我们的是什么？
（2）要求的问题实质是求什么？怎样求？
6、补充：一个圆柱的底面积不变，如高增加2厘米，表面积就增加12。56平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？增高部分的体积是多少立方厘米？
三、独立完成作业：第33-34页上第2-5题。
课前思考：
每次遇到上单元复习课，我总感觉如何调动每位学生的学习积极性很重要。学习了高教导设计的这一课教案后，我想基本的教学过程也是这样进行。
在回顾与整理这一部分，教师要帮助学生将这一单元的知识串联起来，并给予学生充分的时间进行交流，还可以让学生互评交流情况，这时教师及时整理本单元的知识点并进行相应的板书。
在练习与应用这一环节中，教材安排的第1题是基本题，可以要求学生提高计算速度和正确率，在交流时也可以重点交流一些巧妙的计算方法。第3题中的第2小问求彩带多长，估计很多学生想象不出是求什么，我想课上可以要包装带进行演示，让学生观察后来理解。
高教导补充的一些题目如果课上来不及要另外安排学生进行练习。
课前思考：
每次练习课或是讲评课学生的积极性相对而言是很低，自己感觉上得也不是很轻松，更是有点吃力不讨好的感觉。这节课我打算先组织学生交流本单元所学习的内容，尽可能的让学生说。然后组织学生完成书上的第一题和高教导补充的练习，第3题让学生讨论彩带的长如何求，其它练习让学生在课上独立完成，有时间的话在课上评讲，时间不充裕的话看学生的作业情况再找时间讲评。
课前思考：
这节课帮助学生整理知识、查漏补缺的重要课时。如何在复习课中提高学生的学习效率？是摆在我们老师面前的一个难题。因为如果把它仅仅看作是对知识的再现与补缺，简单地将各知识点罗列出来，这样只能使学生机械地记忆、套用知识，而无法使学生系统理解知识，弄清各知识之间的联系和知识的发生过程，而且还会使学生觉得是炒冷饭而产生厌恶感。引导学生在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考，自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷进行温习补救，这样效果明显要好一些。
课后反思：
这节课还是没来得及处理课堂作业，但很多学生的作业还是在课堂上完成了。练习第3题尽管在课堂上分析过，可学生还是有不少错误，最多的是计算表面积的错误。有个别学生在求侧面积=底面周长高的时候会算成底面积高。第四题并没有和学生分析但很多学生还是知道15.7分米就是水桶的底面周长。
对于高教导补充的最后一题，和上学期的长方体是同一个类型，只要让学生知道表面积增加的12.56平方厘米，实际上就是圆柱的侧面积。通过画图演示，很多学生都知道这一点，解决起来就容易多了。
课后也翻阅了一些其他的练习册，感觉有关圆柱和圆锥的练习题有很多类型。作为教师，我想应该有选择性的让学生练习，其实一些基础题对一部分学生来说已经掌握得很好了，可以适当的做些提高题。所以有时候布置作业也有点头疼，对一部分学生来说，经常做一些基础练习，其实也是一种重复的机械活动，对学生还是应该提出不同的要求。
批了一些学生的补充习题，发现很多学生在生活经验中对烟囱还是不够了解。实际上只要求一个侧面即可，上下两个底面是通的，有点疑惑的是我原本以为学生都应该知道的。
课后反思：
这节课一开始先让孩子们复习学过的概念与公式，使已有的知识再现在巩固知识基础上，达到了温固引新的目的。接着通过富有挑战性的抢答题，调动学生的学习积极性，同时检查学生灵活运用公式的情况。通过开放性的问题：看到这个圆柱体，你能提出哪些有关圆柱、圆锥的数学问题？怎样解答？引起学生的思考，使不同的学生在此题中有不同的收获。
不足之处是我感觉学生对知识的整合，形成知识体系这一环节，还是没能完全放开。
课后反思:
尽管这节课我补充了一些相关的习题,但这些习题大部分是在自习课完成的.在今天的课堂教学中,我抓住了两个重点:一、回顾整理，并通过板书进一步帮助学生强化所学内容，板书如下：
圆柱的表面积：侧面积=底面周长乘高
底面积=半径平方乘圆周率
圆柱体积=底面积乘高
圆锥体积=底面积乘高乘1/3
在整理时，结合表面积计算，引导学生理解生活中哪些是需要计算2个底面积的，哪些是需要计算1个底面积的，哪些是只要侧面积，不要底面积的。对圆柱侧面积与体积计算进行了对比，并从计算单位与计算原理上提醒学生理解计算方法不同的原因。
二、指导学生理解教材上的习题的解答方法，让学生说说每题已知的是什么，要求的实质是什么，怎样求？在这样的引导下再让学生独立完成计算。从作业上看，部分学生有误也是因计算问题，解题思路基本上都正确。
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教学目标：
1、让学生进一步加深对百分数意义的理解，巩固百分数与小数、分数互化的方法。
2、提高应用所学知识解决简单的求一个数是另一个的百分之几的实际问题的能力。
教学重点、难点：
在解决问题的过程中，进一步加深对百分率的理解，提高分析问题、解决问题的能力。
教学对策：
解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学预设：
一、回顾整理：
1、这段时间我们一直在学习百分数，那谁来说一下什么是百分数？
百分数与分数有什么联系呢？
交流得出：百分数是一种特殊的分数。
2、百分数与分数有什么区别？
（1）鸡蛋中蛋白质的含量是13/100，这里的13/100能用分数表示吗？
（2）鸡蛋的重量约13/100千克，这里的13/100能用分数表示吗？
总结得出：百分数只能表示两个数量的倍比关系，而不用来表示具体数量；而分数不但可以表示两个数量的倍比关系，还能表示具体数量。
二、基本练习
1、练习与应用第1题：
先让学生讨论性别栏目中数据有关的问题，再让学生围绕年龄和民族这两个栏目中的数据在小组内进行讨论，提出并解决一些问题。
2、练习与应用第2题：
药品抽检的合格率是指什么？（合格产品的批次数占被抽检药品总批次数的百分比。）
再根据问题回答。
3、练习与应用第3题：
先让学生说说每种颜色面积各占圆面积的几分之几，再提示学生把得到的分数改写为百分数。然后分别回答问题，理解问题意思。
4、练习与应用第4题：
先根据图判断：在哪个袋里摸到的红球的可能性是100%？为什么？再让学生在图下各写出一个百分数，用来表示从该口袋中任意摸出一个球，摸到红球的可能性，让学生解释你是怎么想的。
5、练习与应用第5题：
学生独立完成。
再说说怎样把分数改写为百分数，把百分数改写为分数；把小数改写为百分数，把百分数改写为小数。
6、练习与应用第6题：
先理解什么是合格率，再学生自主完成，交流校对。
7、练习与应用第7题：
学生先回答第1个问题，再通过估计回答第2个问题，最后通过检验估计得是否正确。
8、练习与应用第8题：
含糖率是指什么？（含糖率是指杯中糖的克数占糖和水总克数的百分之几。）
体会含糖率高的糖水自然会甜一些。
再计算第2题中两个杯子中的含糖率，进行比较。
三、拓展练习
1、一个田径队有男生20人，女生15人，女生人数是男生人数的百分之几？
2、六1班男生植树50棵，成活45棵，女生植树30棵，成活35棵，这个班植树的成活率是多少？
3、今天六2班到校48人，缺席2人，六2班的出勤率是多少？
4、某班级男生与女生的人数比是2：3，男生占全班人数的百分之几？女生人数占全班人数的百分之几？女生人数是男生人数的百分之几？
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教学内容：教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积，练一练，练习一第1-3题。
教学要求：
1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察，比较
和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教学学具准备：
教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物若干，圆柱模型，学生准备圆柱实物，剪下教材第143页图形，糨糊。
教学过程：
一、复习旧知
1、提问：我们学过哪些立体图形？长方体和正方体有什么特征？
2、引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生，这些形体是长方体或正方体吗？
说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。
二、教学新课。
1、认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆住比一比，看看它有哪些特征。
2、认识圆柱各部分名称。
（1）认识底面
说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。
你认为这两个底面的大小怎样？
（2）认识侧面。
说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆住的侧面。
（3）认识圆柱图形。
说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。
（4）认识高
说明：两个底面之间的距离叫做高。
3、巩固特征的认识。
（1）提问：你见过哪些物体是圆柱形的？
（2）做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
（3）老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：
汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓
4、教学侧面积计算
（1）认识侧面的形状。
现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐（教师同时出示），沿着它的一条高剪开，（教师示范）然后展开，看看是什么形状。
（2）侧面积计算方法，
①提问：得到长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们看第4页上面的想一想，并在横线上填空。
②得出计算方法。
圆柱的侧面积=底面周长高
（3）教学例1
出示例1：学生读题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
（4）教学例1
出示例1，学生读题。
指名板演，其余学生做在练习本上。
三、巩固练习
1、提问：这节课学习了什么内容？
2、做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图行做一个圆柱体。
指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。
让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3、做练一练第3题
指名两板演，让学生在练习本上列出算式。
集体订正，要求说一说每一步求的什么。
4、思考：
如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？
四、布置作业
课堂作业：练习一第2题
家庭作业：练习一第3题
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评价目标：
能否知道分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算一样，并能正确进行分数四则混合运算；能否把整数的运算律或运算性质推广到分数，并能根据算式中数据的特点选择简便方法计算；能否运用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题。
具体内容：
一、填空。
1.修一条路，已修的和未修的比是5：3，未修的是已修的（），已修的占全长的（），已修的比未修的多（）。
2.白兔只数比黑兔多1/5是指（）是（）的1/5，把（）看作单位1。
3.今年收入比去年增加2/7，是把（）看作单位1，今年收入相当于去年的（）。
4.10千克大米，吃去2/5，还剩（）千克；如果再吃去2/5千克，还剩（）千克。
5.（）吨比6吨多1/3，（）吨比6吨多1/3吨。
6.一个数是12的倒数，增加它的1/5是（）。
7.工程队3天完成全工程的1/5，照这样计算，完成这项工程还需（）天。
8.一杯盐水，盐比水少8/9，盐占这杯盐水的（）。
9.一个长方形的宽是8米，长比宽长1/4，这个长方形的面积是（）。
10.一本故事书72页，小刚第一天看了全书页数的1/3，小明还要看的页数是从第（）页开始。
11.水结成冰，体积比原来增加1/11，并化成水后，体积减少（）。
12.把2米长的木料平均锯成8段，其中3段长（）米。
二、判断。
1.如果a与b的比是3：1，那么b是a的1/3。（）
2.一种商品先降价1/10，再提价1/10，现在的价钱与原来相等。（）
3.苹果比梨多3/4吨，就是梨比苹果少3/4吨。（）
4.因为甲2/3=乙4/5，所以甲比乙大。（）
5.4/53/44/53/4=1。（）
三、计算。
1直接写得数。
247/8=5/84=9/124/9=03/7=8-1/5=
1/5-1/52=3/4113/4=6/73=2/77/2=1/5+1/4=
2.解方程。
X+2/5x=353/4（x+1/5）=1
3.下面各题怎样简便怎样算。
7/9+3/164/3+3/45/171/9+12/179
5-（2/5+2/910/27）5/6[（1/2+3/5）11/12]
4.看图列式（或方程）计算。
图略。
四、解决实际问题。
1.爸爸的手机充值200元，第一周用去总值的1/4，第二周用去总值的2/5。（下面各题只列式不计算）
（1）两周共用去多少元？
（2）两周后还剩下多少元？
（3）第一周比第二周少用多少元？
2.街道去年投资42万元实行扶贫计划，今年比去年多投资1/3，今年投资多少万元？
3.某小学有175名教师，男教师与女教师人数比是2：5。该小学有男、女教师各多少名？
4.商店运来一批电视机，卖出18台，卖出台数与运来台数比是3：10。共运来多少台电视机？
5.把一批重50吨的水果运往外地，先用载重5/2吨的汽车运了8次，余下的改用载重5/4吨的拖拉机运，还要运多少次才能运完？
6.一列货车与一列客车分别从甲、乙两站同时相对开出，货车每小时行54千米，是客车速度的9/11，两车经过6小时相遇，甲、乙两站相距多少千米？
思考题：
1.南街小学开设了两个兴趣小组，科技小组与艺术小组的人数比是3：2，后来学校又把科技小组中的16名学生调整到艺术小组，准备组织一个合唱队。这时科技小组与合唱队人数比是2：3。这个合唱队现在有多少人？
2.六（1）班的男生比全班人数的2/5多12人，女生人数是男生人数的1/2。六（1）班共有学生多少人？
课前思考：
孙老师根据本单元的知识特点，设计了以上单元评价内容，基本上函盖了所学的所有内容。容量适宜，基本题除了填空第8题有些难度，其他题目的难度不大。最后两题思考题难度比较大，会做的学生可能不多。
课前思考：
这一单元又将告一段落，但并意味着每个学生都掌握了。所以通过本次评价，我可以进一步了解学生在本单元学习中存在的问题，以便在接下来的学习中能抓住重点进行辅导。
课后反思：
由于单元评价内容难度不大，所以两个班总体情况不错，六（4）班48人中21人优秀，及格率为100%，六（1）班仍有2人不及格，优秀18人。
具体情况分析如下：
填空部分：总体失分较多，说明有关分数的一些知识还没有真正理解，前3题错误人数最多。
计算部分：两个班中均有不少学生计算中存在问题，计算能力有待提高。
解决问题部分：整体情况较好，学生们能掌握稍复杂的分数实际问题的基本的解题思路，并正确解答。
思考题部分：感到高兴的是很多学生对于有难度的题目愿意接受挑战，积极思考，在答题过程中想到了很多方法。值得表扬一下。
课后反思：
本班52人中22人优秀，及格率为98%。
具体情况分析如下：
填空部分：涉及到分数的一些知识学生还没有真正理解，特别是谁比谁多几分之几或少几分之几的错误人数较多。
计算部分：还是有不少学生计算中存在问题，计算能力有待提高。
解决问题部分：整体情况较好，学生们能掌握稍复杂的分数实际问题的基本的解题思路，并正确解答。
思考题部分：很多学生碰到有难度的题目就不愿意思考，不敢接受挑战，所以得分的学生并不多。
改进措施：
1、继续加强概念教学，注意概念的灵活运用。
2、加强审题训练。
3、根据学生基础与发展潜力，提出各自发展目标。
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让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
师：明确了目标，请同学们借助自学指导来完成目标。
自学指导:自学课本27页，完成所提出的问题，并说说自己的想法。(先自学4分钟，然后小组交流1分钟。)
师：好，开始。先自学2分钟，然后小组交流3分钟。
(1)长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?|
(2)这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。
1.观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2.把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3.长和宽是怎样变化的?有什么规律?长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
师：学完后，在小组内进行交流。(有错的在小组中说错的原因，不会的优生讲解。)
师：同学们这节课已接近尾声，回顾本节课，你有什收获?
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教学内容：
教科书第48页的例6，完成随后的练一练和练习十一的第1、2题。
教学目标：
1、
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重、难点：
使学生理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺；看懂线段比例尺。
教学过程：
一、复习
1厘米＝（）毫米1分米＝（）厘米
1米＝（）分米1千米＝（）米
20米＝（）厘米50千米＝（）厘米
二、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺
三、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、巩固练习。
1、做练一练第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2、做练一练第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
3、指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。
五、全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
六、课堂作业
做练习十一第1、2题，补充习题
板书设计：
比例尺
50米=5000厘米3米=3000厘米
5：5000=1：10003：3000=1：1000
图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离
图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
0102030米
图上的1厘米表示实际距离10米
课前思考：
比例尺的含义比较抽象，必须在具体的情景中理解。潘老师在导入部分想到了从地图的比例尺导入，我想是否可以再接着借用地图来理解？
导入设计修改如下：
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
2、出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？尽管这些地图的大小各不相同，但它们有一个共同的特点，既按一定的比将实际情况进行缩小后得到的。
3、有谁知道这幅地图是按怎样的比缩小的？你从哪里看出来的？你知道是缩小多少倍后再画出来的？让学生来分别介绍。
4、刚才同学们介绍的，就是今天我们要学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺
课前思考：
比例尺是学生以前没有接触过的概念，正如潘老师教学目标中所说的这节课主要让学生理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
在做练一练时，要让学生完整的说出比例尺的意义：表示图上距离是实际距离的几分之几，实际距离是图上距离的几倍？图上1厘米表示实际距离多少千米？我觉得应该多让几个学生起来说说。
课前思考：
理解比例尺的意义是本节课的教学重点，所以看了高教导的导入部分的设计后，我想这样的导入应该是更有效的，能为突破教学重点服务，能激发学生探究新知的欲望。
在前面学习图形的放大与缩小时，就有学生谈到比例尺的在实际生活中应用的例子，所以我想这节课中，我们也可以补充把实物放大的比例尺，如：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。我们可以将两者相联系：图形放大或缩小写比时用变化后的长度比原来的长度，比例尺也是用变化后的长度比原来的长度，变化后的长度就是图上距离，原来的长度就是实际距离。这样可能更便于学生从本质上理解平面图形是把实物缩小或放大到何种程度后画到平面图上的。
如何指导学生看懂线段比例尺是本课的教学难点，也值得我们加以重视。潘老师在课始部分设计的复习题要好好利用，并且可以再增加几题，如20千米=（）厘米，3000000厘米=（）千米等，要让学生能正确、数量地进行千米与厘米之间的改写。这样也能为突破难点扫除一些障碍。
课后反思：
课前我在钻研本课的教材时考虑到应该将前面学习的图形的放大与缩小与比例尺的意义有机结合，这样也便于将新知转化为旧知，便于学生更好地理解比例尺的意义。可是今天实际教学时，我感觉自己没有借助例题6的学习将这两个知识有机结合，这样就造成有些学生在计算比例尺时，出现用实际距离比图上距离。关于线段比例尺的教学，我感觉结合数值比例尺把线段比例尺的含义讲清楚了，并将两种比例尺进行了比较，使学生体会到两种比例尺的内在联系。但还有一点说得不够清楚，就是关于线段比例尺的表示方法，我只是在黑板上随手画了一下，没有介绍清楚，如：应向学生说明，线段比例尺一般应画连续的3-4段，每段必须是1厘米。线段比例尺与数值比例尺的转化也应补充一些练习，使学生更好地掌握两种比例尺的转化方法。
课后反思：
这堂课看似很简单，但上下来总觉得自己有些地方没有处理好。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成1，如果写成分数形式，分子也应化简成1。在和学生总结归纳这点时，还应该让学生知道有时候比例尺也可以写成后项是1的比，如孙老师补充的这题：一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。这时就需要把比例尺写成后项是1的比。由于课堂上没有让学生练习，所以在做补充习题的时候有一部分学生就有困难了。
这节课上每个比例尺所表示的意义我让学生说的比较多，因为两个班的学生表达能力都不是很好，所以一开始让学生说比例尺的意义时他们说的还不很完整。说多了，学生自然就说的很流畅了，关键还是在于理解。
课后反思：
在学生认识了比例尺，会求一幅地图的比例尺后，根据孙老师补充设计一个精密零件实际长度始4毫米，画在一幅设计图上是2厘米，求这幅设计图的比例尺。通过学生计算后，再小组讨论，这个比例尺是什么含义？与课本上常见的比例尺有什么区别？让学生进一步认识比例尺有放大功能，也有缩小功能，让学生打开思路，不拘一格的从多角度来思考比例尺的意义。结合实际培养学生用数学的眼光观察生活。
上好一节课是需要很多准备工作的，认真专研教材，深入挖掘教材中的资源，备课要考虑学生的知识结构水平与认知心理，要不断磨练，提高课堂教学水平。
课后反思：
在自己进行课后反思时，我已习惯先学习组内老师的课后反思，和她们的情况对照再反思自己的教学情况，感觉收获会更大！
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在这节课上，我还是结合例题，让学生体会比例尺的含义，说明：根据例题中的情况，可以写出很多比，但习惯上将图上距离与实际距离的比，称为比例尺，这是约定俗成的，并结合比例尺的数据，让学生判断：如果告诉你一个比例尺，你能说出这是放大还是缩小吗？放大或缩小了多少倍？
在教学求比例尺的过程中，我注意引导学生书写格式，教学了两种书写格式：1、先列式再统一单位；2、先统一单位再列式。并对这两种写法进行了比较，学生普遍喜欢先统一单位再列式的方法。
本节课时间上把握不好，课堂上说比例尺的意义多了，导致相应的习题都是在自习课上完成。
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教学内容：教材第101页的内容复习面积的计算，完成练习十九第6-10题。
教学要求：使学生加深理解和掌握已经学过的面积计算公式，进一步了解这些计算公式的推导过程及相互之间的联系，能正确地篝面积的计算。
教学过程：
一、揭示课题。
1、口算
练习十九第6题，让学生口算。
2、引入课题。
这节课，我们复习学习过的面积计算。通过复习，要弄清面积计算公式的推导过程和相互之间的联系，能应用公式进行面积计算。
二、整理公式。
1、提问：什么叫面积？我们学过哪些图形的面积计算？
面积的计量单位有哪些？你能说一说平方厘米、平方分米和平方米的大小吗？
2、整理公式。
出示第101页的图形。
让学生填写公式并思考推导过程。
3、归纳公式
指导学生说明相应的计算公式和推导过程，老师板书公式。
追问：三角形、梯形面积计算时都要注意什么？
想一想，这些图形的面积计算公式都以哪个图形的面积计算为基础来推导的？
三、组织练习。
1、做练习十九第7题。
让学生做在练习本上。
2、做练一练第1题。
小黑板出示，让学生做在课上。
指名口答，老师板书在小黑板上，结合让学生说说三角形、梯形和圆的面积是怎样算的。
3、做练一练第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。
四、布置作业。
课堂作业：练习十九第8、9题。
家庭作业：练习十九第10题。
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教学内容：教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第37题。
教学目标：
1、理解比例的意义。
2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。
3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。
教学重、难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例；在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神
教学准备：教学光盘及多媒体设备、两张照片
教学过程：
一、复习导入
1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
3、化简比：
12:48:18
4、求下面比的比值：
12:48:185.4:0.94.4:4
说说求比的比值、化简比的方法
二、教学比例的意义。
1、教学例3
（1）观察、分析：呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。
师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6
问：这两个等式表示的是怎样的式子？
揭示：像这样的式子就叫做比例。
(4)你能说说什么叫比例吗(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)
（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。
2、学以致用
（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）
（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？
学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。
（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？
3、活学活用。
你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。
（可以看他们的比值是否相等，也可以把两个比化简，看是不是相同的比）
三、巩固练习
1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。
2、做练习九第3题。
先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。
3、做练习九第4题
独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
4、做练习九第7题
（1）弄懂什么是相对应的两个量的比。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。
（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。
四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式：
（）︰（）=（）︰（）
（）︰（）=（）︰（）
五、全课小结
通过本课的学习，你有哪些收获？
你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？
六、课堂作业
补充习题的相应练习
板书设计：
比例的意义
6.4:4=1.69.6:6=1.6
6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6
表示两个比相等的式子叫做比例。
10：12和25：30
因为10：12=5/625：30=5/6
所以10：12和25：30能组成比例：10：12=25：30
课前思考：
教材借助例题3中两张不同尺寸的照片的长与宽，来组织学生先思考放大前照片的长和宽的比，接着写出放大后的照片的长和宽的笔，然后探究这两个比有什么关系，最后揭示比例的概念。这一环节处理结束后，教材又提供了这样一个问题的探讨：分别写出照片放大后和放大前长的比和宽的比，这两个比能组成比例吗？面对这些问题可能很多学生被搞得有点头晕了。在分析了教材和学生学习情况后，我想能否在这里做一些改动，让课堂适当开放些，如出示了例题3的两张照片后，提问：同学们你能写出几个不同的比吗？然后四人一组进行讨论，看看这些比有什么特点，能否有所发现。在学生交流的过程中，教师很自然地引出比例的意义。
课前思考：
比例的意义是传统内容，教材上还是承接第一课时中的放大与缩小来得到两组比例。在教学方法上我还是比较倾向于采用潘老师的方法。分两次提问，每次提问后可让学生说说要我们写什么与什么的比？等学生弄明白要求后再写。如果放开，写比估计学生是可以得到的，但对这４个比的处理要复杂了。
第二，在比例的导入中，潘老师的设计是：
（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？
师：你是怎样发现的？
（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）
我觉得上面的提问指向不明确，学生可能很难想到，是否改为：这两个比相等吗？你有什么办法证明？
第三：为了节省时间，是否可以将化简比与求比值的数据换用练一练中的题目，这样学生可直接根据复习中的结果进行判断。
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教材简析：
这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的试一试、练一练中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。
练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。
可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
重点：理解比的意义
难点：理解比与分数、除法的关系
教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习比的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了比有什么用？数学上的比与生活中的比一样吗？）
2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有比，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的比一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
设计意图：
开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。
二、教学例1
（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
1、利用旧知进行比较：
（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3
果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。
2、比的教学：
（1）（指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
3、比的读写：
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作比，注意与语文中的冒号不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项后项）
（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
4、比是有序概念
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？
（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
设计意图：
例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的不同巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。
（二）、完成试一试
（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现试一试）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
设计意图：
通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。
三、教学例2
（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、想一想，我们怎样求两人的速度？
2、2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
设计意图：
例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。
（三）、认识比值、及与比的区别：
1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？
2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？
3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
设计意图：
比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型化简比和求比值奠定了基础。
（四）、试一试
1、完成试一试：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
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复习内容:教科书第十二册P108整理与反思以及P108-109练习与实践1-5题。
知识要点:
1.图形的平移，图形的旋转。
2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。
3.图形的放大与缩小。
4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。
5.轴对称图形。
教学目标：
1.通过复习平面图形的变换方法，整体上进一步把握图形与变换的意义和方法。
2.会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，培养学生的动手实践能力。
3.理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴
4.通过复习，进一步体会平移和旋转、放大与缩小的方法，激发学生的学习热情，培养学生的创新意识。
教学准备：教师准备教学光盘
教学过程：
一、整理与反思
1.提问：你知道变换图形的位置的方法有哪些？
引导学生说出变换图形的位置的方法主要是平移和旋转。
火车、电梯和缆车的运动是平移；风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。
2.怎样能不改变图形的形状而只改变图形的大小？
引导学生说出运用放大和缩小的方法可以只改变图形的大小，而不改变图形的形状。
3.比较平移与旋转与放大和缩小这两种方法有什么联系和区别？
区别：平移和旋转不改变图形的大小，只改变图形的位置。而放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。
联系：两种方法都不改变图形的形状。
4提问：什么是轴对称图形？我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？
引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相应的图片）
二、指导学生完成练习与实践。
1．完成练习与实践的第1题。
先让学生独立判断，然后结合学生的判断，进一步明确轴对称图形的基本含义，即把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。接着让学生画出轴对称图形的所有对称轴。
2．完成练习与实践的第2题。
可以先让学生按要求依次进行操作，再通过交流帮助学生进一步明确相关的操作方法。
其中画出一个图形的另一半使它成为一个轴对称图形，以及画出一个图形旋转或平移后的图形，都可以先找出一些重要的点或线段，然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置，或平移旋转后的位置，最后连一连。
要使学生认识到：决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。决定旋转后图形位置的关键是旋转的方向和旋转的角度。
把一个图形按指定的比例放大，可以先在原图中找到平行四边形的底和高，算出放大后的底和高，然后画出放大后的这些线段，最后连一连。
要让学生思考按怎样的比是把原图形放大，按怎样的比是把原图形缩小。
3．完成练习与实践的第3题。
可以先让学生讨论确定圆的位置，需要把圆向右移动几格？圆心应画在哪里？画出的圆的大小应与原来的圆大小相等。在此基础上依次解决书上的几个问题。
4.完成练习与实践第4题。
可以提醒学生以直角三角形的两条直角边作标准，先数一数每条直角边各有几格长，再算一算按指定的比例缩小后又应该是几格长。在此基础上，让学生动手画一画，并进行比较。求出新图形的面积与原来图形面积的比。
5．完成练习与实践的第5题。
可以先让学生观察拼成的两个大正方形图案，说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的？在此基础上，鼓励学生各自按要求设计图案。要提醒学生：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。
展示学生设计的图案，及时组织学生互相评价。
三、全课小结
通过复习，你对图形变换方面的知识又有了哪些新的认识？
四、布置作业
完成《补充习题》的相关练习。
（其他练习见学校共享空间）
课前思考：
在做练习与实践第一题时，一定要强调要画出这图形所有的对称轴，有几条画几条。平移和旋转是学生在四年级就学的内容，平移学生应该都能掌握，但旋转相信有一部分学生是有困难的。要让学生知道决定平移后图形位置的关键是平移的方向和平移的距离。在实际平移的过程中，可以让学生先平移这一图形相对应的点，再画出完整的图形。旋转的时候一定要强调先确定旋转的方向，绕着哪个点旋转，哪个点就固定不动，不管是旋转还是平移后的图形只是位置发生了变化，它的大小是不变的。
课前思考：
重点要让学生进一步明确：平移和旋转只是变换了图形的位置，不改变图形的大小；而图形的放大与缩小也是把图形进行变换的一种方法，只不过它是改变图形的大小，而不改变图形的形状。让学生结合典型的例题再说说把一个图形平移、旋转，或把一个图形放大、缩小的具体方法。
课后反思：
轴对称图形概念中一定要强调是完全重合，而不仅仅是一样就可以的。在做第一题时，要找出一个轴对称图形的所有对称轴。图形的平移和旋转中，旋转的操作要求对个别学生来说有一定的困难。在把一个图形按一定的比例放大中，平行四边形的一组斜边的画法出现了不少的错，通过实物投影仪让学生注意看清楚原来占了几格，现在应该占几格。
课后反思：
有关平移和旋转的这些知识是学生在中年级时学习的，所以大部分学生现在解决相关问题时一般没有困难。但正如同年级组的几位老师谈及的那样，在练习过程中还是有一些小问题不断出现，主要原因是学生作图时不够规范。通过现在的系统复习后能及时纠正一些小错误，也使学生意识到读懂题目意思后再做是非常重要的。
课后反思：
由于教学进度比较紧张，这个知识点难度不高，所以我在教学中，将这课时内容与下一课时内容：图形与位置合并在一课时中完成。从课堂情况看，大部分学生掌握不错，但操作题作图时不规范，经常需要提醒学生有漏掉的地方。个别学习困难生还需单独个别辅导。对他们来说，这么多的知识点早遗忘了，在一节课中要回忆、巩固相关的知识，确实问题蛮大的。
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的过程，理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算方法。
2.数学思考与问题解决：在自主探究的过程中，运用圆柱体的体积解决简单的实际问题，培养学生独立思考及解决问题的能力。
3.情感态度：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
学生经历并理解圆柱体积公式的推导过程。
一.情景导入，激起兴趣。
同学们，我们的图形世界十分丰富多彩，让我们一起来欣赏吧。这些图形都有什么特点?如何计算出它们的体积呢?你觉得圆柱的体积和什么有关?这节课我们一起来探究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
二.巧妙转化，探究新知。
1. 呈现长方体、正方体和圆柱的直观图，它们都是直柱体，我们回忆一下长方体的体积公式。
长方体的体积=长×宽×高，长方体和正方体的体积的体积统一公式“底面积×高”，用字母怎样表示?(板书)
2.出示圆柱体，它的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的?回忆一下圆面积计算公式的推导过程。
3.现在老师给这个圆柱体变个魔术，仔细观察看看发生了什么变化?(动画演示)
4.学生小组讨论、交流。
(1)圆柱体转化成什么立体图形?
(2)它是怎样转化成这个长方体的?
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教学内容：教科书第45页的例5，完成随后的练一练和练习十的第58题。
教学目标：
1、使学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、让学生在学习的过程中进一步理解方程的价值，感受模型思想，增强符号意识，发展推理能力。
教学重、难点：学会解比例；掌握解比例的书写格式。
教学过程：
一、铺垫孕伏
1．上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说说什么叫做比例？
2．比例的基本性质是什么？应用比例的的基本性质可以解决什么问题？
3．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
5∶1和6∶2
4．根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。
3：8=15：409/1.6=4.5/0.8
二、教学新课
1、出示例5
（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解把照片按比例放大这句话？
（放大前后长的比和宽的比是可以组成比例的）
（2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？
引导学生写出含有未知数的比例式。
告诉学生：像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。
（3）讨论：怎样解比例？根据是什么
（4）思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？
教师板书：6x＝13.54。
这变成了什么？（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解：。（在6x前加上解：）
（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。
2、总结解比例的过程。
提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？
（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？
（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
3、补充练习：
利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)
2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x
2/8=9/xx/25=1.2/751/2:1/5=1/4:x
三、巩固练习。
1、做练一练
2、做练习十第6、7题。先说说按比例缩小或放大的含义。再列出相应的比例式并求解。
3、做练习十第8题。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、全课小结：
1、通过本课的学习，你有哪些收获？
2、这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？
(根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。
板书设计：
解比例
解：设放大后照片的宽为X厘米
13.5：6=X：4
6x＝13.54根据比例的基本性质
6x＝54
x＝9
答：放大后照片的宽为9厘米.
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